Mapa Serwisu
|
| POPYT |
|
Admin1 dnia marca 15 2007 22:17:06
|
POPYT
Dotychczas analizowaliśmy popyt rynkowy na konkretny towar lub usługę. Jednak musimy zdawać sobie sprawę z faktu, że popyt rynkowy jest zbiorem zapotrzebowania wszystkich pojedynczych konsumentów. Można więc stwierdzić, że popyt rynkowy na dany towar jest sumą popytów indywidualnych ,czyli sumą ilości danego towaru, jakie każdy pojedynczy konsument pragnąłby nabyć przy określonym poziomie ceny tego dobra. Warto przy okazji wspomnieć, że w ekonomii słowo„ konsument” często rozumiane jest nie tyle jako pojedyncza osoba, co raczej jako gospodarstwo domowe. Zakłada się bowiem, że człowiek nie dokonuje zakupów zupełnie niezależnych; są one raczej wynikiem ustalonej wraz z rodziną decyzji.
Oczywiście każdy konsument ma swoją indywidualną krzywą popytu, ilustrującą jego postępowanie na rynku odnośnie danego towaru. Możemy jednak wykazać pewne, ogólne tendencje w zachowaniach konsumentów m.in., że krzywe popytu indywidualnego, a tym samym krzywe popytu rynkowego mają zazwyczaj ujemne nachylenie. Graficznym wyrazem tej zależności jest pionowe zsumowanie wszystkich krzywych popytów indywidualnych w celu otrzymania krzywej popytu rynkowego.
Popyt na dobro X zgłaszany Popyt na dobro X zgłaszany Rynkowy popyt na dobro X
Przez pana A Przez pana B Pana A i pana B
C C C
C1
C2
Qa Qa’ Q Qb Qb’ Qa+Qb Qa’+Qb’
Jak więc widać, funkcja popytu rynkowego ilustruje ogólne reakcje wszystkich nabywców danego towaru na zmianę ceny, poziomu dochodów, gustów itp. Krzywa popytu rynkowego jest więc graficznym odzwierciedleniem decyzji wszystkich konsumentów, którzy w danym czasie po określonej cenie, chcą nabyć dany towar.
Z kolei funkcje popytu indywidualnego wyrażają reakcje poszczególnych konsumentów na zmiany czynników determinujących poziom zapotrzebowania na dany towar. Krzywe popytów indywidualnych przedstawiają zatem decyzje pojedynczego konsumenta, pragnącego w danym czasie, po określonej cenie zakupić rozpatrywane dobro. Jeżeli chcemy dokładnie zrozumieć zachowania popytu rynkowego determinanty jej nachylenia elastyczności cenowej oraz siły przesuwające krzywą popytu rynkowego, musimy poznać„ naturę ”pojedynczego konsumenta. Punktem wyjścia naszej analizy jest teoria zachowania konsumenta na rynku ,a dokładniej teoria wyboru struktury zakupów w odpowiedzi na zmianę warunków rynkowych czyli cen dochodów osobny problem stanowi zmiana gustów i upodobań konsumenta
TEORIA WYBORU KOSUMENTA
Podstawowym celem konsumenta jest jak najlepsze zaspokojenie swoich potrzeb. Dlatego też konsument ( gospodarstwo domowe ) spełnia w systemie rynkowym funkcję konsumpcyjną. Z kolei, aby zdobyć środki umożliwiające zaspokajanie indywidualnych potrzeb, musi także spełniać funkcję produkcyjną. W opisywanym przez nas modelu skoncentrujemy się wyłącznie na konsumpcyjnej funkcji gospodarstwa domowego Zobaczmy, w jaki sposób konsument decyduje o wydawaniu swoich rozporządzalnych dochodów w danym czasie i przy danym poziomie środków finansowych. Przeanalizujemy skutki tych decyzji
Początkowo zbadamy finansowe możliwości konsumenta, czyli tzw. ograniczenie budżetowe. Następnie przedstawimy teorię użyteczności, aby w końcu stworzyć kompletny model, opisujący ograniczenia, preferencje i decyzje konsumenta. W ten sposób poznamy gusta oraz ekonomiczne ograniczenia nabywcy - czynniki, determinujące poziom popytu rynkowego. W końcowym etapie dowiemy się, czym zdeterminowane jest ujemne nachylenie funkcji popytu rynkowego, zrozumiemy lepiej pojęcia elastyczności cenowej i dochodowej.
Decyzje konsumenta dotyczące rozporządzania swoimi dochodami ograniczymy do analizy wyłącznie decyzji dotyczących struktury konsumpcji bieżącej. Będziemy badać, w jaki sposób konsument wydatkuje cały swój dochód na rozliczne dobra i usługi. Pominiemy więc możliwość tworzenia oszczędności.
Jak wspomnieliśmy wcześniej, celem działalności konsumenta jest jak najlepsze zaspokojenie swoich potrzeb. Inaczej mówiąc, celem działalności konsumenta jest maksymalizacja użyteczności ( satysfakcji ) z wydawanych dochodów pieniężnych ze spożycia danego koszyka ( zestawu ) dóbr, przy danym poziomie dochodu nominalnego i danych cenach.
W gospodarce rynkowej konsument posiada niczym nieograniczoną swobodę wydatkowania swoich dochodów. Jednakże w swoich decyzjach zakupu rozmaitych towarów i usług, bierze on pod uwagę z jednej strony swoje potrzeby, ale z drugiej także możliwości finansowe. Oznacza to, że niezaspokojonym, odnawialnym potrzebom konsument przeciwstawia wysokość swoich dochodów oraz ceny rynkowe poszczególnych nabywanych dóbr i usług.
Zastanówmy się najpierw nad ograniczeniami konsumenta, czyli nad warunkami ekonomicznymi, w których podejmuje on decyzje dotyczące zakupów.
Ograniczenia budżetowe i cenowe
Konsument podejmujący w określonym momencie czasu decyzje dotyczące zakupu różnego rodzaju towarów i usług, musi brać pod uwagę wielkość budżetu ( B ), który ma do dyspozycji. Głównym elementem tego budżetu są dochody konsumenta.
W celu przeanalizowania czynników, które wpływają na decyzje dotyczące zakupów różnych dóbr i usług. musimy poczynić pewne założenia upraszczające.
Po pierwsze, zakładamy, że do zaspokojenia potrzeb konsument używa tylko dwóch dóbr X i Y. Jego wybór ogranicza się zatem do ustalenia jakie ilości jednego i drugiego dobra będzie konsumować .Upraszczamy w ten sposób rzeczywisty wybór każdego nabywcy, który wybiera spośród wielu różnorodnych dóbr rynkowych. Można jednak założyć, że faktycznie, wybór ten dotyczy jednego konkretnego towarów możemy np. przyjąć, że dobro X to samochód, natomiast dobro Y reprezentuje w tym modelu wszystkie pozostałe towary na rynku.
Oba analizowane dobra posiadają ceny , które oznaczymy odpowiednio jako Cx oraz Cy. Ich poziomy i relacje wynikają z układu sił rynkowych, na które konsument nie ma świadomego wpływu .Ceny te są mu dane z zewnątrz
Rynek dobra X Rynek dobra Y
D S
C x Cy
D S Ce
Ce
Qs Qd Qs Qd
Po drugie, konsument dysponuje pewnym przeznaczonym na wydatki budżetem B. Nie interesują nas skąd pochodzą tworzące go środki finansowe W naszym modelu nie jest ważne, czy gospodarstwo domowe otrzymuje środki finansowe w postaci wynagrodzenia za pracę, czy też może z tytułu renty lub emerytury czy np. alimentów.
Zakładamy również, że konsument nie podejmuje decyzji o powiększeniu bieżącego budżetu kosztem zmniejszenia konsumpcji przyszłej ( możliwość zaciągnięcia pożyczki jego dochód nie jest powiększany np. poprzez zaciągnięcie kredytu itp. Nie interesują więc nas decyzje ,których celem jest optymalizacja konsumpcji w czasie
W modelu naszym nie uwzględniamy również faktu, że budżet konsumenta może być zmniejszany przez różnego rodzaju obciążenia jak np. podatki kary pieniężne itp.
Wreszcie zakładamy ,że konsument stojący do dyspozycji budżet w całości wydaje na zakup wyżej wymienionych dóbr. W modelu naszym konsument nie tworzy żadnych oszczędności. Pomijamy zatem decyzje o powstrzymaniu się od bieżącej konsumpcji
Linia jednakowego budżetu
Ograniczenie budżetowe wraz z rynkowymi cenami wyznaczają z jednej strony granice możliwości konsumpcyjny gospodarstwa domowego, z drugiej pokazują jakie w danych warunkach rynkowych są możliwe kombinacje zakupów obu dóbr koszyki konsumpcyjne złożone z dwóch dóbr X i Y, które dostępne są dla konsumenta przy danym poziomie nominalnego, rozporządzalnego dochodu i określonych cenach rynkowych obydwu towarów.
Sytuację taką można zapisać w postaci równania :
B = X x Cx + Y x Cy (1.1.)
B – nominalny budżet konsumenta w całości wydatkowany na dobra, X i Y – ilość dóbr, Cx – cena dobra X, Cy – cena dobra Y
Prawa strona tego równania wyraża rozdysponowanie całkowitych dochodów konsumenta na zakup obu dóbr. Lewa to budżet czyli nominalne , rozporządzalne środki finansowe przeznaczone w całości na zakupy. Tak więc łączne wydatki są równe sumie ilorazów ilości poszczególnych dóbr przemnożonych przez ich ceny, przy czym wydatki te nie mogą przekraczać budżetu konsumenta.
Graficzną ilustracją ograniczenia budżetowego konsumenta jest linia jednakowego budżetu ( tzw. ścieżka cen ). Wskazuje ona maksymalną ilość danego dobra, jaką konsument może nabyć przy określonej, nabywanej ilości dobra drugiego. Linia budżetowa przedstawia maksymalne kombinacje ilościowe dwóch dóbr, których wartość dokładnie odpowiada możliwościom finansowym konsumenta. Tak więc na linii jednakowego budżetu każdy koszyków konsumpcyjnych ( określona kombinacja ilości obu dóbr X i Y ) kosztuje dokładnie tyle, ile wynosi budżet konsumenta.
Ponieważ chęć zakupienia któregokolwiek z koszyków wyczerpuje całkowicie środki finansowe konsumenta , z linii jednakowego budżetowego można również wyczytać, z jakiej ilości jednego dobra konsument musi zrezygnować jeśli chce zwiększyć zakupy drugiego dobra.
Wyznaczmy ją posługując się równaniem rozdysponowania budżetu B= Cx x X + Cy x Y gdzie B = const
DobroY
Ymax=B/Cy
A
Y0 D
Y
Y1 E
X
F Dobro X
0 X0 X1 Xmax= B/ Cx
Linia budżetowa ograniczona jest dwoma punktami brzegowymi A i F. Wskazują one maksymalne dostępne ilości jednego dobra, przy założeniu, że konsument w całości rezygnuje z zakupów drugiego dobra . Sa to na naszym wykresie punkty A i F wyznaczając maksymalne (brzegowe) ilość dobra Y i dobra X, jakie można zakupić za dany budżet B .
Punkt A na osi rzędnych wyznaczamy zakładając tym razem że cały budżet zostanie wydatkowany wyłącznie na zakup dobra Y
Ymax = B/ Cy
Punkt F na osi odciętych wyznaczamy zakładając tym razem, że cały budżet zostanie wydatkowany wyłącznie na dobro X
Xmax = B / Cx
£ącząc ze sobą dwa punkty skrajne A i F jedną wspólną linią prostą otrzymujemy linie jednakowego budżetu. Między tymi skrajnymi punktami leży cała gama innych , bardziej zróżnicowanych możliwość .Każdy punkt na niej przedstawia jakąś możliwą do kupienia w ramach budżetu kombinacje dóbr X i Y,
Zwróćmy uwagę na dwie charakterystyczne cechy tej linii :znak i bezwzględna wartość nachylenia.
Nachylenie czyli tangens to nic innego tylko stosunek OA./OB, zatem mierzy my je stosunkiem wielkości brzegowych .
OA Ymax B / Cy Cx
tg = ---------= -----=--------- = --------
OB. Xmax B / Cx Cy
Z przedstawionych ustaleń wynika ,że nachylenie linii jednakowego budżetu wyznaczone jest przez relacje cen rynkowych Z podobieństwa trójkątów wynika ,że mierzący nachylenie linii jednakowego tg możemy również przedstawić jako stosunek Y/X= tg .
Stosunek ten jest zawsze ujemny, gdyż linia jednakowego budżetu ilustruje zasadę coś za coś. W sytuacji, gdy możliwości nabywcze pozostają niezmienione, jakiekolwiek zwiększenie zakupów jednego dobra np. o X>0 będzie wymagało ograniczenia zakupów drugiego dobra o Y<0 . Aby uzasadnić ujemne nachylenie linii jednakowego budżetu wystarczy jej równanie doprowadzić do postaci
Cx
X =B/Cy - ----x Y
Cy
Z przedstawionego zapisu wynika, że gdy konsument chce zmienić strukturę zakupów np. przejść od koszyka D do E czyli chce kupić więcej niż dotychczas dobra X., to aby sfinansować ten dodatkowy zakup + X x Cx . musi odpowiednio zmniejszyć wydatki na drugie dobro -YxCy .Rzecz oczywista ,że w warunkach ograniczeń budżetowych będziemy mieli do czynienia z równością:
|X x Cx| =| -YxCy |
którą możemy przekształcić dogodniejszej przedstawiającej nachylenie linii jednakowego budżetu postaci:
- Cy
X = ----- x Y
Cx
Ujemne nachylenie pokazuje ,że w warunkach ograniczoności każdemu wyborowi towarzyszy jakiś koszt alternatywny i bezwzględne prawo coś za coś. Utracona konsumpcja dobra Y jest w tej sytuacji kosztem alternatywnym zwiększenia zakupów i konsumpcji dobra X i na odwrót .
Ujemne nachylenie pokazuje ,że w warunkach ograniczoności każdemu wyborowi towarzyszy jakiś koszt alternatywny i bezwzględne prawo coś za coś. Utracona konsumpcja dobra Y jest w tej sytuacji kosztem alternatywnym zwiększenia zakupów i konsumpcji dobra X i na odwrót .
Jeżeli równanie to przekształcimy do postaci Y/X = -Cx/ Cy ,to zauważymy ,że bezwzględna wartość nachylenia informuje nas o wysokości tego kosztu. Relacja ta informuje bowiem o ile jednostek konsument musi zmniejszyć zakupy jednego dobra np. Y, gdy chce zwiększyć zakupy drugiego dobra X o jednostkę.
Przestawiającą proporcje wymienne obu dóbr na linii jednakowego budżet wartość nachylenia możemy zatem zdefiniować jako stopa substytucji wymiany dobra X na dobro Y lub na odwrót. Ponieważ jest ona wyznaczona przez relacje cen rynkowych określimy ją dodatkowo jako rynkową stopę substytucji. Ponieważ wyznaczamy ją posługując się nie wielkościami całkowitymi tylko przyrostami będziemy używać określenia krańcowa rynkowa stopa substytucji
Zilustrujmy linię budżetową na przykładzie liczbowym. Załóżmy, że konsument dysponuje miesięcznym dochodem w wysokości 100 PLN. Przeznaczając cały ten dochód na zakup dobra X i Y, nabywca ma możliwość zakupu różnych koszyków ( zestawów ) obu towarów. Niech ceny obu dóbr odpowiednio wynoszą Cx = 10 PLN, Cy = 20 PLN. Jakie więc zestawy ilościowe dobra X i dobra Y może nabyć konsument, wydając przy tym cały swój dochód ?
Poniższa tabela ilustruje możliwe warianty koszyków dwóch towarów
Koszyk
A B C D E F
Dochód 100 100 100 100 100 100
Ilość dobra X przy cenie Cx=10 0 2 4 6 8 10
Ilość dobra Y przy cenie Cy=20 5 4 3 2 1 0
W
5
4
3 Z
2
1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Dobro X
Punkty brzegowe :Ymax = B/ Cy = 100/ 20 = 5 ; Xmax. = B / Cx = 100/ 10 = 10
Nachylenie – Cx / Cy = - ½. Ujemny znak nachylenia wskazuje, że linia budżetowa jest opadająca, co wynika z ograniczoności budżetu
Linia ograniczenia budżetowego, jest również graficzną ilustracją wynikającej z rzadkości ograniczoności wyboru . Oddziela ona kombinacje koszyków dostępnych w danych warunkach cenowo-budżetowych od kombinacji dala niego nieosiągalnych Kombinacje osiągalne to te, które znajdują się na samej linii budżetowej ( czyli wyczerpują w całości dochód konsumenta ) oraz te, które znajdują się pod linią budżetową ( nie wyczerpują dochodu konsumenta ). We¼my na przykład pod uwagę koszyk Z ,który zawiera 2 jednostki dobra X oraz 2 jednostki dobra Y. Jego koszt wynosi ( 2 x Cx + 2 x Cy )= 60 PLN . W przypadku zakupu tej kombinacji konsument oszczędziłby 40 PLN.
Kombinacje nieosiągalne to te, których zakupy które przekraczają jego możliwości finansowe. Np. koszyk W składający się z 2 jednostek dobra X oraz 5 jednostek dobra Y. Wartość tego koszyka wynosi 120 PLN ,a ponieważ konsument posiada jedynie 100 PLN. Ta kombinacja, choć zapewne pożądana ,jest przy danym budżecie nieosiągalna.
Zwróćmy teraz uwagę na istotny dla dalszych analiz fakt, że tak ustalone nachylenie pozostaje stałe jak długo stałe pozostają rynkowe ceny analizowanych dóbr.
Zmiany cen a linia budżetowa.
Jak już wspomnieliśmy zmiana relacji cen, przy stałym dochodzie nominalnym konsumenta, spowoduje zmianę nachylenia linii budżetowej. Jeżeli zmianie ulega cena tylko jednego towaru, to linia budżetowa obraca się i zmienia tylko jeden swój punkt brzegowy. Dobro to staje się wówczas trudniej dostępne, gdyż przy stałym dochodzie i stałej cenie drugiego towaru, konsument może go nabyć mniej. Jeżeli natomiast zmianie ulegną ceny obydwu towarów to linia budżetowa najprawdopodobniej osiągnie dwa nowe punktu brzegowe.
W jednym jedynym tylko przypadku linia ograniczenia budżetowego przesunie się na skutek zmiany cen równolegle. Sytuacja taka będzie miała miejsce, gdy nastąpi taki sam procentowo jednoczesny spadek cen obu towarów (linia budżetowa równolegle przesunie się od początku układu współrzędnych ) lub gdy nastąpi taki sam procentowo jednoczesny wzrost cen obu towarów ( linia budżetowa przesunie się równolegle w kierunku początku układu współrzędnych ).
Wzrost ceny danego towaru, ceteris paribus, oznacza zredukowanie jego zakupów. Punkt graniczny oznaczony na osi tego dobra przesuwa się w efekcie w kierunku początku układu współrzędnych.
Wzrost ceny dobra Y Wzrost ceny dobra X
Dobro Y Dobro Y
B/Cy0
B/Cy1
Dobro X B/Cx1 B/Cx0 Dobro X
Spadek ceny danego towaru, ceteris paribus, oznacza wzmożenie jego zakupów. Punkt graniczny oznaczony na osi tego dobra oddala się w efekcie od początku układu współrzędnych.
Y Spadek ceny dobra Y Y Spadek ceny dobra X
Ymax1
Ymax0
Dobro X X
Xmax 0 Xmax1
Odnieśmy poznane zależności do naszego przykładu liczbowego. Przypomnijmy, konsument dysponuje miesięcznym dochodem wysokości 100 PLN. Początkowo ceny obu dóbr wynosiły odpowiednio : Cx = 10 PLN, Cy = 20 PLN. Zobaczmy co się stanie z linią budżetową, gdy cena dobra X wzrośnie do poziomu 20 zł.
Koszyk A B C D E F
Dochód 100 100 100 100 100 100
Ilość dobra X przy cenie Cx = 20 PLN 0 1 2 3 4 5
Ilość dobra Y przy cenie Cy = 20 PLN 5 4 3 2 1 0
Y
5
4
3
2
1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 X
W analogiczny sposób dojdziemy również do skutków, jakie przyniosą ze sobą pozostałe zmiany cen.
Zmiana dochodu a linia budżetowa
Zmiana wysokości rozporządzalnego dochodu, ceteris paribus,prowadzi do równoległego przesunięcia linii ograniczenia budżetowego. Przesunięcie to będzie równoległe, gdyż nie zmieniają się ceny towarów a zmiana dochodu zmienia konsumpcję zarówno dobra Y jak i dobra X. Ponieważ stosunek Cx / Cy jest stały, linia budżetowa nie zmienia kąta nachylenia.
Z równania ograniczenia budżetowego Cx x X + Cy x Y = B. wyra¼nie widać, że wzrost dochodu spowoduje możliwość nabywania większej ilości obydwu towarów X i Y. Linia budżetowa zmieni obydwa swoje punkty graniczne, oddalając się od początku układu współrzędnych nie zmieniając jednak nachylenia. Spadek dochodu konsumenta zredukuje zakupy obydwu towarów X i Y. Linia budżetowa zmieni obydwa swoje punkty graniczne, kierując się do początku układu współrzędnych nie zmieniając jednak nachylenia.
Y Y
X X
Ogólna zasada jest taka,: im większym dochodem dysponuje konsument, tym bardziej na prawo oddalona jest od początku układu współrzędnych linia budżetowa.
Państwo a linia jednakowego budżetu.
Podatki jako pieniężne, bezzwrotne świadczenia na rzecz państwa pomniejszają dochód konsumenta w sposób bezpośredni ( w przypadku podatków dochodowych ) lub też pośrednio ( poprzez podatki pośrednie nakładane na cenę towarów np. Vat, akcyza ).
Podatek kwotowy a linia budżetowa.
Podatek kwotowy jest stałą sumą dodawaną do ceny towaru. Jeżeli cenę rynkową ustala sprzedawca najczęściej dolicza do niej tak ustalony podatek w całości lub przynajmniej częściowo. Oznacza to, że od momentu nałożenia podatku konsument będzie płaci państwu pewną sumę za każdą jednostkę zakupionego dobra. .Przykładem podatku kwotowego jest funkcjonujący w Stanach Zjednoczonych podatek od benzyny, wynoszący 15 centów za galon. Z punktu widzenia konsumenta, nałożenie takiego podatku taki działa identycznie jak wzrost ceny danego towaru.
Załóżmy, że podatek kwotowy ( t ) został nałożony na dobro X.. Przy stałym poziomie dochodu i niezmienionej cenie dobra Y, konsumpcja dobra X zmniejszy się. Linia budżetowa stanie się więc bardziej stroma.
AB Cx * X + Cy * Y = B
AC ( Cx + t ) * X + Cy * Y = B
Oznacza to, że za każdą jednostkę dobra X, konsument płaci Cx producentowi a do rządu przekazuje tX
Y
A
X
C
Podatek od wartości
Podatek od wartości nałożony jest na wartość ( cenę ) nabywanego towaru, a nie na jego ilość. Ustalany jest on jako procent od ceny towaru. Również traktowany jest przez konsumenta jako podwyżka ceny. Przykładem podatku wartościowego jest VAT.
Załóżmy, że podatek wartościowy ( t ) został nałożony na dobro X. Przy założeniu stałości dochodu i ceny dobra Y, obciążenie zakupu dobra X podatkiem t czyni dobro X droższym, a więc zmniejsza jego konsumpcję.
AB Cx * X + Cy * Y = B
AC Cx * ( 1+ t ) + Cy * Y = B
Oznacza to, że konsument płaci producentowi Cx a państwu tCx za każdą nabytą jednostkę dobra X.
Y
A
X
C B
Procentowy podatek od dochodów konsumenta
Podatek dochodowy nakładany jest bezpośrednio na dochód konsumenta. Ponieważ nie zmienia on ceny dobra X ani dobra Y, jego zmiany nie powodują zmian kąta nachylenia linii budżetowej. Przykładem takiego obciążenia jest podatek dochodowy od osób fizycznych.
Jeżeli podatek dochodowy jest procentowy ( d ), to równanie budżetowe przyjmie postać :
Cx * X + Cy * Y = ( 1 – d ) x B
Nałożenie więc tego podatku przesuwa linię budżetową równolegle w kierunku początku układu współrzędnych.
Y
X
Bo(1-d)/Cxo Bo/Cxo X
Zryczałtowany podatek dochodowy.
Jedną z form opodatkowania jest tzw. ryczałt. Jest on kwotą ( k ) obciążającą dochód konsumenta. Równanie budżetowe przyjmuje w takiej sytuacji postać :
Cx *X + Cy * Y = B – k Linia budżetu przesuwa się równolegle w kierunku początku układu współrzędnych, gdyż dochód konsumenta zmniejsza się.
Y
(Bo-k)/Cxo Bo/Cxo
Subsydia ( kwotowe, wartościowe ).
Jeżeli państwo subsydiuje zakup określonego dobra, oznacza to, że dofinansowuje zakupy konsumenta. Umożliwia w ten sposób utrzymanie cen ważnych dóbr na relatywnie niskim poziomie dopłacając producentowi różnicę pomiędzy ceną zapłaconą przez nabywcę a ceną, której żądałby na rynku wytwórca. Wprowadzenie subsydiowania ( s ) np. dobra X działa więc tak, jak spadek ceny tego towaru. Równanie ograniczenia budżetowego przyjmuje postać:
( Cx – s ) * X + Cy * Y = B
Linia budżetu staje się bardziej płaska
Y
X
Bo/Cxo Bo/(Cxo-s)
Transfer
Transfery ( Bt ) to przekazane przez państwo na rzecz gospodarstw domowych świadczenia pieniężne, które powiększają dochód konsumenta np. zapomogi. Działają więc one odwrotnie aniżeli podatki dochodowe.
Równanie budżetowe przyjmuje postać:
Cx * X + Cy * Y = B + Bt
Na skutek wzrostu dochodu linia ograniczenia budżetowego przesunie się na prawo dalej od początku układu współrzędnych.
Y
Bo/Cxo (Bo+Bt)/Cxo
Linia jednakowego budżetu a problem wyboru koszyka
Dla analizy popytowej strony rynku sprawa najważniejsza jest wyjaśnienie , który z koszyków w danych warunkach rynkowych określonych przez odległość od początku układy( poziom dochodu) i nachylenie linii jednakowego budżety (relacje cen rynkowych) zostanie wybrany przez konsumenta? Jest to punkt wyjścia do wyjaśnienia w jaki sposób będzie on reagował na zmianę dochodów i cen zareaguję on na zmianę warunków rynkowych czyli dochodów i cen.
Linię ograniczenia budżetowego nazywamy również linią jednakowego kosztu, jako że zakup każdego z leżących na tej linii koszyków w całości wyczerpuje dochód konsumenta, a więc kosztuje tyle samo. Patrząc na nie tylko i wyłącznie pod kątem ponoszonych wydatków dochodzimy do wniosku , że konsumentowi jest w zasadzie wszystko jedno, która z nich wybierze. Inaczej mówiąc linia jednakowego budżetu to zbiór kombinacji X i Y jednakowo dobrych z punkty widzenia ponoszonych wydatków Czy oznacza to ,że każda z nich jest w identyczny sposób zaspakaja jego potrzeby ?
Byłby tak tylko wówczas ,gdyby dobro X zastępowało mu dobro Y np. w ściśle określonej ,stałej niezależnie od konsumowanych ilości proporcji czyli w sytuacji gdyby oba dobra były doskonałymi substytutami. Tymczasem doskonałych substytutów w zasadzie nie ma ,a ponadto można przypuszczać ,że zadowolenie z posiadania i konsumowania różnych kombinacji obu dóbr nie musi być dla każdej kombinacji identyczne. Jeśli teza ta jest prawdziwa pozostaje nam do rozstrzygnięcia pytanie: jak powinien on rozdysponować będący w jego dyspozycji budżet ? Ile środków pieniężnych konsument powinien wydać na zakup jednego a ile na zakup drugiego dobra?
Linia ograniczenia budżetowego jest wprawdzie zbiorem wszystkich kombinacji koszyków leżących w zasięgu możliwości finansowych konsumenta, ale użyteczność tych koszyków nie musi być dla niego taka sama. Jeżeli konsument będzie przestrzegał zasady racjonalności wyboru, to spośród wszystkich osiągalnych koszyków wybierze ten, który przyniesie mu największą satysfakcję.
Na początku rozdziału przyjęliśmy założenie ,że konsument jest nienasycony czyli zawsze woli więcej niż mniej .Przyjęliśmy również założenie, że konsument działa w gospodarce rynkowej, to znaczy, że ma niczym nieograniczoną ma swobodę wyboru koszyka. Wreszcie założyliśmy ,że postępuj racjonalnie ,co oznacza, że będzie porównywał i wybierze spośród leżących na linii jednakowego budżetu kombinację ,która przyniesie mu w danych warunkach rynkowych największe w jego przekonaniu korzyść. czyli tej która w najlepszy sposób zaspokoi jego potrzeby lub mówiąc jeszcze inaczej wybierze tę, która będzie dla niego najbardziej użyteczna, będzie posiadała dala niego największą wartość użytkową Podstawą wartościowania jest tzw. użyteczność, czyli satysfakcja, jaką przynosi konsumentowi lub posiadaczowi dane dobro
Aby ustalić, który z koszyk najlepiej zaspokoi jego potrzeby ,konsument musi określić wartość użytkową każdej dowolnej kombinacji dóbr X i Y. Następnie powinien każdemu z koszyków na linii jednakowego budżetu przypisać ustalone wartości użytkowe ,porównać je ze sobą, by dokonać wybrać koszyk przynoszącego największą użyteczności i na tej podstawie określić optymalną strukturę zakupów. Zastanówmy się zatem czy istnieją jakieś teoretyczne przesłanki wyjaśniające zasady wartościowania poszczególnych koszyków przez konsumenta. Pomocna może być teoria użyteczności
TEORIA UźYTECZNOŁCI
Użyteczność jest miarą satysfakcji, zadowolenia, poczucia zaspokojenia potrzeby wynikającej z konsumpcji określonej ilości jednego dobra lub ich większej ilości zawartych w koszyków konsumpcyjnych. Konsument odczuwa pewien ( indywidualnie określony ) stopień zadowolenia z konsumpcji np. 5 szklanek soku. Mówimy wtedy o użyteczności całkowitej UC osiąganej dzięki konsumpcji konkretnej ilości danego produktu w naszym przykładzie po wypicia 5 szklanek soku. Zwróćmy jednocześnie uwagę, że każda z kolejno wypijanych porcji, przynosi mu cząstkowe zadowolenie ,które możemy określić jako użyteczność krańcową Uk. Użyteczność krańcowa to przyrost użyteczności całkowitej wywołany przyrostem konsumpcji o jednostkę Uk = UC/Q . Inaczej mówiąc, jest to dodatkowa satysfakcja, jaką osiąga konsument ze zwiększenia spożycia o kolejną, dodatkową jednostkę.
Z prostego rachunku wynika ,że suma użyteczności krańcowych poszczególnych szklanek daje całkowitą satysfakcję ze spożycia konkretnej ilości soku co zapisujemy symbolicznie UC=ΣUk
Zastanówmy się obecnie jaki związek zachodzi pomiędzy ilościami spożywanego dobra o całkowitą użyteczności z ich konsumpcji
Funkcja użyteczności całkowitej i krańcowej
Użyteczność całkowita jest miarą satysfakcji konsumenta ze spożycia konkretnej ilości dobra X i Y. Jest więc ona uzależniona od ilości skonsumowanej ( nabytej ) ilości dobra. Podstawą tej zależności jest psychologiczne prawo mówiące, że siła wrażeń psychicznych rośnie nieproporcjonalnie do wzrostu natężenia wywołujących je bod¼ców ,a po przekroczeniu pewnej wielkości progowej reakcja może być zerowa lub inna niż normalnie przyjęta oczekiwane . Inaczej mówiąc kolejne jednakowe przyrosty bod¼ca wywołują coraz słabsze reakcje na nie.
W ekonomii zależność ta jest znana pod nazwą pierwszego prawa Gossena ,z którego wynika, że odczuwana w miarę stałego wzrostu konsumowanych ilości satysfakcja czyli użyteczność całkowita konsumpcji rośnie coraz wolniej niż spożywane ilości
UC=ΣUk
tgα = UC/Q =Uk
UC=max
α
α Ilości
Uk=UC/Q
Ilości
1 2 3 4 5 6
Wynika z tego jak przedstawiono na górnym rysunku ,że w przypadku wzrostu konsumpcji mamy do czynienia z funkcją z malejącym przyrostem ,którego miarą jest tgα =UC/Q ,czyli znana nam już użyteczność krańcowa .Prawo Gossena głosi zatem, że w miarę wzrostu konsumowanych ilości użyteczność krańcowa malej .Prawo to głosi ponadto, że po osiągnięciu pewnej wielkości progowej dalsza konsumpcja nie przynosi żadnej dodatkowej satysfakcji, a zatem jej użyteczność krańcowa jest zerowa Natomiast po przekroczeniu krytycznego poziomu użyteczność krańcowa kolejnych porcji dobra staje się ujemna a zatem całkowita użyteczność konsumpcji zamiast rosnąc spada .
Zależności pomiędzy użytecznością całkowitą a użytecznością krańcową można przedstawić również geometrycznie. Spadającej użyteczności krańcowej na dolnym rysunku towarzyszy zatem gasnąca (z malejącym przyrostem tgα = UC/Q =Uk) funkcja użyteczności całkowitej na rysunku górnym. Dopóki użyteczność krańcowa w miarę wzrostu konsumpcji spada , ale jest dodatnia, użyteczność całkowita rośnie ale w coraz wolniejszym tempie. W momencie, gdy konsument osiągnie stan nasycenia i jego użyteczność krańcowa osiągnie zero ( dla Q = 5 ), użyteczność całkowita osiąga maksymalny poziomu. W przypadku dalszego zwiększania konsumpcji, użyteczność krańcowa staje się ujemna zaś użyteczność całkowita zaczyna maleć.
Zależność tę można rozpatrzyć i potwierdzić na przykładzie konsumpcji soku. Załóżmy, że rozpatrywany konsument bardzo lubi sok. Spożywanie więc dużych jego ilości przynosi mu dużą satysfakcję ( użyteczność ).Zobaczmy jak zmienia się zadowolenie ze spożywania coraz większej ilości tego napoju. Pierwsza szklanka soku przyniesie konsumentowi największą przyjemność ( użyteczność krańcową ) zaś każda następna porcja będzie oceniane nieco gorzej. Przy pięciu szklankach soku konsument czuje się już tak nasycony (napity) , że dalsze spożywanie tego napoju nie przyniesie mu już żadnego zadowolenia. W takiej sytuacji, przy piątej szklance, konsument osiągnął maksymalny poziom użyteczności całkowitej. Dalsze zwiększanie spożycia soku wywoła najprawdopodobniej problemy zdrowotne, a zatem każda kolejna porcja tego napoju będzie przynosiła nie zadowolenie lecz przykrość, czyli użyteczność krańcowa dalszych szklanek będzie ujemna, a użyteczność całkowita wypitego soku zaczynie spadać.
Pora obecnie postawić dość zasadnicze pytanie. Czy zaprezentowana powyżej teoria użyteczności można być pomocna w wyjaśnieniu ,który z koszyków znajdujących się na linii jednakowego budżetu zostanie przez konsumenta uznany za najlepszy i wybrany ? Bez wątpienia byłoby to możliwe ,gdybyśmy potrafili mierzyć użyteczność jaką przynosi konsumentowi zawarta w każdym z koszyków ilość dobra X i dobra Y. Wróćmy do naszej tabeli z której wyprowadziliśmy linie jednakowego budżetu
Koszyk
A B C D E F
Dochód 100 100 100 100 100 100
Ilość dobra X przy cenie Cx=10 0 2 4 6 8 10
Ilość dobra Y przy cenie Cy=20 5 4 3 2 1 0
Załóżmy hipotetycznie, że potrafimy liczyć użyteczność i że poniższa tabela przedstawia funkcje użyteczności krańcowej i całkowitej dla dobra X. Pamiętamy że zgonie z pierwszym prawem Gossena użyteczność krańcowa dobra X maleje
X 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Ukx 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
UCx 10 19 27 34 40 45 49 52 54 55 55
Analogiczne funkcje użyteczności krańcowej i całkowitej zbudować można dla dobra Y. Załóżmy ,że przedstawia je poniższa tabela.
Y 0 1 2 3 4 5
Uky 20 16 12 8 4
UCy 20 26 48 56 60 60
Znając wartości użyteczności całkowitych możemy bez trudu obliczyć użyteczności całkowite poszczególnych kombinacji obu dóbr w każdym interesującym nas punkcie na krzywej jednakowego budżetu
kombinacja Y UCy X UCx UCy+UCx
A 5 60 0 10 60+10=70
B 4 60 2 27 60+27=87
C 3 56 4 40 56+40=96
D 2 48 6 49 48+49=97
E 1 36 8 54 36+54=90
F 0 20 10 55 20+55=75
Sumując obie wielkości cząstkowe UCx+UCy dla każdego koszyka leżącego na linii jednakowego budżetu otrzymujemy hipotetyczne wielkość użyteczność całkowitej każdego z nich. Z ich porównań wynika ,że największą użyteczność całkowitą ma koszyk D i to właśnie on powinien zostać wybrany przez racjonalnie postępującego konsumenta ,gdyż wybór ten zapewnia mu maksimum użyteczności z wydanych na zakup obu dóbr środków pieniężnych
W rzeczywistości użyteczność jest subiektywnym i niemierzalnym wrażeniem. Nie ma żadnych ilościowych mierników użyteczności bo nie mamy żadnej obiektywnej jednostki pomiaru w której można by wyrażać satysfakcję konsumenta .Zaproponowana powyżej metoda jest zatem drogą do nikąd . Czy znaczy to ,że przedstawiona powyżej teoria użyteczności jest bezużyteczna i nie ma sposobu by ustalić, który z koszyków na linii jednakowego budżetu jest najlepszy ,a zatem zostanie wybrany przez konsumenta?
Przedstawione powyżej pojęcia użyteczności całkowitej krańcowej a w szczególności teoria malejącej użyteczności krańcowej jak wykażemy dalej pozwolą nam ustalić, ( bez liczenia ilości ), czy dany koszyk zawiera w porównaniu z innymi mniej ,czy więcej użyteczności całkowitej. Na tej podstawie będziemy mogli uporządkować Ponieważ konsument zawsze woli więcej niż mniej koszyk zawierający więcej użyteczności będzie lepszy od zawierającego jej mniej najlepszy będzie ten który zawiera jej najwięcej i ten spośród wszystkich możliwych czyli leżących na linii jednakowego budżetu zostanie wybrany. Pozostaje tylko wyjaśnić, co może stanowić podstawą porządkowania koszyków? Pomocna nam będzie teoria preferencji.
TEORIA PREFERENCJI
Podejmowane decyzje konsumenta są zdeterminowane nie tylko jego możliwościami finansowymi, ale również indywidualnymi preferencjami. Pozwalają one konsumentowi dokonywać oceny poszczególnych koszyków konsumpcyjnych ustosunkowując się jednocześnie do nich. Aby móc badać preferencje konsumentów , musimy dokonać pewnych założeń.
Po pierwsze, zakładamy, że konsument jest w stanie określić czy koszyk A przedkłada nad koszyk B czy też odwrotnie a może się również zdarzyć, że jest mu obojętne, który z koszyków dostanie. Wobec tego nabywca nie znajdzie się w sytuacji osiołka, któremu w żłobie dano. Tę cechę preferencji określamy jako ich spójność.
Po drugie, preferencje konsumenta są logiczne (zgodne). Jeżeli wybierze on koszyk A jako lepszy aniżeli koszyk B, a następnie stwierdzi że koszyk B jest lepszy od koszyka C, to porównując zestawy A i C wybierze koszyk A. Niezgodne preferencje obserwujemy u dzieci. Jeżeli, mając do dyspozycji klocki i misia, maluch wybierze misia, zaś spośród klocków i piłki wybierze klocki, nie oznacza to wcale, że wybierając między misiem a klockami zdecyduje się na misia.
Po trzecie, przyjmujemy, że konsument zawsze woli mieć więcej niż mniej. Oznacza to, że zawsze będzie on preferował koszyk zawierający w jego przekonaniu więcej użyteczności całkowitej. W takiej sytuacji założyć musimy, że nabywca nigdy nie osiągnie stanu nasycenia i zaspokojenia wszystkich swoich potrzeb ,a więc nigdy nie osiągnie poziomu maksymalnej użyteczności całkowitej.
Koszyki konsumpcyjne
Przedmiotem wyboru konsumenta na przedstawionej powyżej linii budżetowej jest tzw. koszyk konsumpcyjny. Jest to tym przypadku zamknięta ilość dwóch dóbr, które wybiera konsumenta przy danych cenach obu towarów i przy danym poziomie rozporządzalnego dochodu.
Przyjmujemy, że potrafi on uszeregować rozmaite koszyki konsumpcyjne według stopnia zwartej w nim użyteczności całkowitej Im więcej obu dóbr w koszyku tym większą ma on dla niego użyteczność .Kierując się zatem kryterium ilościowym może zatem określić, który z koszyków jest z pewnością lepszy od drugiego, lub też stwierdzić, że oba koszyki są mu obojętne. Istnieją trzy rodzaje koszyków konsumpcyjnych:
a. koszyki ściśle preferowane.
Koszyk ściśle preferowany względem drugiego jest koszykiem, który zdecydowanie zostałby wybrany przez konsumenta. Jeżeli konsument, stojąc przed wyborem koszyka ( x1, y1 ) oraz ( x2, y2 ) gdzie x2 > x1, oraz y2 > y1, zawsze wybierze koszyk ( x2, y2 ), nazywamy go koszykiem ściśle preferowanym. Wybór ten potwierdza nasze założenie, że konsument zawsze woli mieć więcej niż mniej.
Zapisujemy to w postaci : jeżeli ( x2, y2 ) > ( x1, y1 ), to x1 < x2 oraz y1 < y2 UCb > UCa a zatem a ( x1,y1 ) < b ( x2, y2 ) czyli koszyk b jest preferowany a stosunku do a
Y
Y2 b
Y1 a
X
X1 X2
Na wykresie zaznaczone mamy dwa koszyki dóbr koszyk a ( X1 i Y1) oraz koszyk b ( X2 Y2 .) Ponieważ zestaw b zawiera więcej zarówno jednego jak i drugiego dobra użyteczność całkowita koszyka b jest większa od użyteczności całkowitej koszyka a UCb>Uca . Z założenia o nienasyconości konsumenta ( zawsze woli więcej niż mniej) wynika ,że koszyk b będzie ściśle preferowany przez konsumenta.
W tym układzie koszyk a będzie koszykiem nie preferowanym, gdyż zawiera mniej zarówno dobra X , jaki dobra Y. A zatem jego użyteczność całkowita będzie mniejsza aniżeli użyteczność całkowita koszyka b
b. koszyki słabo preferowane
Poniższy rysunek przedstawia zjawisko tzw. słabych preferencji .
Y2 c
Y1 a b
X1 X2
Oznacza to, że z dwóch koszyków a ( x1,y1 ) oraz c ( x1,y2 ), gdzie y2 > y1 konsument woli mieć koszyk c ( x1,y2 ) lub jest mu obojętne który z nich wybierze. Podobna sytuacja nastąpi w przypadku wyboru miedzy dwoma koszykami a ( x1, y1 ) oraz d ( x2, y1 ), gdzie x2 > x1 Zapisujemy to następująco : c( x1,y2 ) a ( x1,y1 ):d ( x2, y1 ) a ( x1, y1
b. koszyki obojętne
Koszyki obojętne, to te które przynoszą konsumentowi jednakowe zadowolenie. Jest mu więc wszystko jedno, w posiadanie którego koszyka wejdzie. Stojąc więc przed wyborem dwóch koszyków ( x1,x2 ) oraz ( y1, y2 ), konsument nie będzie mógł się zdecydować który wybrać. Zapisujemy to w postaci :
( x1,x2 ) = ( y1,y2 )
Możemy wyobrazić sobie sytuację, w której konsument nie jest w stanie zadecydować, który z koszyków przyniesie mu większą użyteczność ( satysfakcję ). Będzie to miało miejsce w przypadku, gdy jedne koszyk zawierać będzie mniej dobra X ale za to więcej dobra Y, zaś drugi na odwrót mniej dobra Y, ale więcej dobra X
Rozpatrzmy to porównując koszyk a z koszykiem e oraz f. źaden z przedstawionych zestawów nie spełnia warunków ścisłej preferencji, ani słabej preferencji. źaden też nie zostanie uznany za jednoznacznie groszy.
W takiej sytuacji konsumentowi będzie wszystko jedno, który koszyk wybierze. Wszystkie one przyniosą mu bowiem taką samą użyteczność całkowitą.
I ćwiartka II ćwiartka
obojętne lepsze
e
d
a
III ćwiartka IV ćwiartka
gorsze obojętne
c f
Oczywiście możliwości dobrania w ten sposób zestawów ilościowych dobra X i Y są wręcz nieograniczone. Możemy bowiem znale¼ć mnóstwo koszyków obojętnych względem siebie. £ącząc ze sobą wszystkie koszyki o jednakowej użyteczności całkowitej wyznaczamy krzywą Ponieważ konsumentowi jest obojętne który z tych koszyków wybierze nazwiemy ja krzywa obojętności. Jest to zatem lina przedstawiająca zbiór koszyków o różnych ilościach obu dóbr, zawierających identyczny poziom użyteczności.
UCa = UCe = UCf
Jak sama nazwa wskazuje, krzywa obojętności odzwierciedla wszystkie kombinacje dwóch dóbr ( koszyki ), które konsument preferuje w jednakowym stopniu, czyli jest mu obojętne, które z nich wybierze. Inaczej mówiąc , wszystkie punkty leżące na jednej krzywej obojętności ilustrują kombinacje o jednakowej użyteczności dla konsumenta. Posuwając się wzdłuż krzywej obojętności konsument zastępuje konsumpcję jednego dobra drugim, zachowując przy tym stały poziom zadowolenia ze spożycia poszczególnych zestawów.
Wyprowadzenie intuicyjne.
Aby zbudować krzywą obojętności, przy danej funkcji całkowitej użyteczności UC ( x1,y1 ) zaznaczmy takie punkty ( x1,y1 ), dla których UC ( x1,y1 ) jest wartością stałą Dodając stałą wartość konsumpcji dobra x1, zastanówmy się, jak zmienić konsumpcję dobra y, aby konsument pozostał obojętny względem wyjściowej kombinacji. Gdy określimy ten ruch dla jednego koszyka i wykreślimy kawałek krzywej obojętności, postępujemy analogicznie z innym koszykiem.
Porównajmy więc kombinację a z pozostałymi koszykami. Wszelkie kombinacje ilościowe dobra X i Y, znajdujące się w II ćwiartce, zostaną przez konsumenta ocenione jako lepsze, gdyż każdy z tych koszyków zawiera co najmniej jednego towaru więcej. W tym obszarze nie będzie więc przechodziła krzywa obojętności.
Wszelkie kombinacje znajdujące się w ćwiartce IV zostaną przez konsumenta ocenione jako gorsze, gdyż zawierają co najmniej jednego dobra mniej. Tam również nie będzie przechodziła krzywa obojętności.
W ten sposób dochodzimy do wniosku, że linii jednakowego zadowolenia konsumenta należy poszukiwać w ćwiartce I i III. W tych obszarach poszukujemy kombinacji ,które nie są ani gorsze, ani lepsze od koszyka a. W ćwiartce I będzie to punkt e i jemu podobne natomiast w ćwiartce IV punkt f i jemu podobne .
Zwróćmy uwagę na fakt, że ani kombinacja c ani też kombinacja d nie spełniają postawionego przez nas warunku – zestaw c jest gorszy, gdyż zawiera mniej dobra Y, zestaw d jest z kolei lepszy, gdyż zawiera więcej dobra X w porównaniu z wyjściową kombinacją a.
Nachylenie i kształt krzywej obojętności
Typowa krzywa obojętności ma nachylenie ujemne ,które możemy mierzyć stosunkiem zmiany konsumpcji dobra Y do zmiany konsumpcji dobra X. Ujemne nachylenie wynika z zasad obowiązujących przy jej konstrukcji. W każdym punkcie krzywej obojętności a zatem również w punkcie a i c musi mieć miejsc równość UCa = UCc .Jak pamiętamy konsument będzie uznawał te koszyki za jednakowo dobre tylko wtedy, gdy ubywająca użyteczność całkowita spowodowana spadkiem spożycia jednego dobra np. Y będzie w całości zrekompensowana dodatnim przyrostem użyteczności całkowitej spowodowany dodatnim przyrostem + X
Y
Ya a
- Y
Yb c
+ X
Xa Xb
Ponieważ spadek konsumpcji jednego dobra musi być skompensowany przez wzrost konsumpcji drugiego, typowa krzywa obojętności ma nachylenie ujemnie. Natomiast wyznaczający proporcje w jakich jedno dobro powinno zstępować w koszyku drugie bez zmiany jego użyteczności całkowitej stosunek tg =- Y/+ X, to nic innego tylko znana nam krańcową stopę substytucji
Dla naszych dalszych analiz sprawą bardzo istotna będzie nie tylko znak ale również kształt ujemnie nachylonych krzywych obojętności. Teoretycznie rzecz biorąc mamy bardzo dużo możliwości .Mogą to być linie proste o stałym nachyleniu ,wypukłe w kierunku początku lub na zewnątrz początku układu współrzędnych. O kształcie krzywej decyduje zachowanie krańcowej stopy substytucji Y / X.
Gdyby konsument zadawał się stałą rekompensatą z każdą utracona jednostkę dobra Y, krańcowa stopa substytucji byłaby stała , zaś krzywa obojętności przyjęłaby postać linii prostej jak przedstawiano na rys A.
Rys.A Rys. B Rys.C
Y
X
X X X X X X X X X
Jeżeli konsument zadawalałyby się coraz mniejszą rekompensatą za każdą utracona jednostkę dobra Y, krańcowa stopa substytucjiY / X. rosłaby zaś nachylenie linii obojętności byłoby, ,coraz większe. W tym układzie krzywa obojętności, jak przedstawiono na rys. B, przyjmuje postać linii wypukłej na zewnątrz początku układu współrzędnych.
Jeżeli natomiast dla utrzymania tego samego poziomu zadowolenia, konsument będzie potrzebował coraz większych przyrostów konsumpcji dobra X, krańcowa stopa substytucji rośnie zaś krzywa obojętności przyjmie postać linii wypukłej w kierunku początku układu współrzędnych jak przedstawiono na rys C.
Pozostaje do wyjaśnienia jaki kształt przyjmują typowe krzywe obojętności? Ustalimy go wykorzystując poznane wcześniej prawo malejącej użyteczności krańcowej. Poruszając się wzdłuż krzywej obojętności z góry do dołu, przechodzimy od względnej obfitości dobra Y i względnej rzadkości dobra X do sytuacji odwrotnej. W górnych partiach krzywej występują kombinacje w których dobro X występuje w małych ilościach jest zatem dobrem względnie rzadki a zatem jego użyteczność krańcowa jest bardzo duża. Natomiast Y występuje w tych koszykach w dużych ilościach jest ono względnie obfite zatem jego użyteczność krańcowa jest niewielka .W tych warunkach zrezygnowanie z jednej nie posiadającej dużej użyteczności krańcowej jednostki dobra Y jest rekompensowane niewielką ilością posiadającego dużą użyteczność krańcową dobra X
W miarę jak przesuwamy się w dół krzywej obojętności ,w każdym kolejnym koszyku zwiększa się ilość dobra X ,staje się ono coraz obfitsze ,a zatem jego użyteczność krańcowa maleje. Jednocześnie w kolejnych koszykach maleje ilość dobra Y, staje się ono zatem coraz rzadsze i przez to jego użyteczność krańcowa maleje. Oznacza to ,że rezygnując z każdej kolejnej jednostki dobra Y posiadającej coraz mniejsza użyteczność krańcową konsument będzie zadawalał się rekompensatą w postaci coraz mniejszych ilości dobra Y ,którego użyteczność krańcowe rośnie
Tak więc w miarę ograniczania konsumpcji o stale taką samą wartość ( Y = const ), w miarę przesuwania się wzdłuż krzywej obojętności w dół przyrost konsumpcji dobra X rośnie ( X rośnie). Tylko w takim przypadku konsument będzie osiągał niezmienne zadowolenie.
Malejąca krańcowa stopa substytucji ( Y / X ) determinuje ujemne nachylenie krzywej obojętności, jak również jej wypukły w kierunku początku układu współrzędnych kształt.
Zgodnie z zasadą coś za coś, aby konsument utrzymał stały poziom użyteczności z konsumpcji dwóch dóbr X i Y, spadek użyteczności całkowitej spowodowany zmniejszeniem konsumpcji dobra Y musi być we całości zrównoważony w wartościach bezwzględnych przyrostem użyteczności całkowitej wynikający ze zwiększenia konsumpcji dobra X. Warunek ten można to zapisać jak poniżej
|-UCy|=|UCx|
Zmianę użyteczności całkowitej dobra Y możemy przedstawić jak poniżej :
-UCy = -Y * Uky
Natomiast zmianę użyteczności całkowitej dobra X możemy zapisać w postaci :
+UCx = X * Ukx
Stąd też na krzywej obojętności zachodzić musi równość :
|-Y * Uky |= |X * Ukx|
Która po niewielkich przekształceniach przyjmie postać jak poniżej :
Y Ukx
------- = --------
X Uky
Ponieważ użyteczność krańcowa w miarę zwiększania konsumpcji dobra X maleje, zaś użyteczność krańcowa dobra Y, w miarę zmniejszania jego spożycia rośnie, to stosunekY / X, będący nachyleniem krzywej obojętności musi być coraz mniejszy, co możemy przedstawić następująco :
Ukx Y
Ponieważ : --------------- to -----------
Uky X
Typowe krzywe obojętności mają zatem nie tylko ujemne nachylenie ale w miarę posuwania się w dół ,czyli w miarę zastępowanie jednego dobra drugim nachylenie to stopniowo zmniejsza się . W konkluzji dochodzimy do wniosku ,że typowa krzywa musi być wypukła w kierunku początku układy współrzędnych.
Nietypowe krzywe obojętności.
Ze szczególnym przypadkiem krzywych obojętności mamy do czynienia w sytuacji, gdy z zachowania konsumenta wynika inny niż zaprezentowany powyżej kształt. Ponadto w niektórych sytuacjach krzywe obojętności mogą mieć zamiast ujemnego dodatnie nachylenie. Przedstawiamy poniżej kilka nietypowych krzywych
Dobra doskonale substytucyjne.
Jeżeli stosunek Y / X = const oznacza to, że nachylenie krzywej obojętności jest stałe Kombinacje dóbr X i Y przynoszące konsumentowi identyczną satysfakcję przedstawione są w postaci linii prostej. Oznacza to, że rezygnując ze stałej ilości dobra Y, konsument zadawala się jednakowym przyrostu konsumpcji dobra X jako rekompensatą . Sytuacja tak może występować w przypadku gdy dobro Z i Y są doskonałymi substytutami. Doskonałe substytuty to towary, które w takim samym stopni i w identyczny sposób zaspokajają daną potrzebę. W takim przypadku konsument zgadza się je wymieniać w stałym stosunku np. 1:1. Przykładem substytutów doskonałych są ołówki różnice się jedynie kolorem obudowy. Nabywcy chodzi jedynie o to, aby mieć jak najwięcej ołówków, ale jednocześnie jest mu obojętny kolor ich obudowy. Podobnie doskonałymi substytutami mogą być dwa gatunki piwa, jeżeli żadne z nich nie jest faworyzowana. Stosunek wymienny obydwu napoi wyniesie więc 1:1. Jeżeli konsument miałby zachować tę samą użyteczność z ich konsumpcji, to rezygnując, powiedzmy, z puszki „ źywca ” zadowoli się rekompensatą w postaci dokładnie jednej puszki „EB”.
Y Y
Y=1 Y=1
X
X=1 X=2
W opisanej sytuacji funkcja użyteczności przyjmuje postać : UC ( x1,y1 ) = ax1 + by1. Parametry a i b określają stosunek wymienny pomiędzy obydwoma towarami
Jeżeli wynosi on 1:1 to funkcja użyteczności przyjmuje postać :UC ( x1,y1 ) = x1 + y1. Określona w ten sposób użyteczność daje nachylenie krzywej obojętności wynoszące – 1. Gdyby konsument byłby skłonny wymieniać towary w stosunku 1 : 2 , to funkcja użyteczności wyglądałaby następująco: UC ( x1,y1 ) = 2x1 + y1. Co daje krzywą obojętności o nachyleni równym –2.
Krańcowa stopa substytucji ( nachylenie krzywej obojętności ) w każdym z opisanych powyżej przypadków nie zmienia się. Krzywe obojętności są więc liniami prostymi.
Dobra komplementarne.
Dobra komplementarne to towary konsumowane zawsze razem, gdyż uzupełniają się one w zaspokajaniu określonej potrzeby. Spożycie tych dóbr odbywa się w stałych proporcjach. Doskonałymi dobrami komplementarnymi są te, które konsumowane są w proporcji 1:1. Przykładem jest prawy i lewy but. Inne dobra komplementarne mogą być spożywane w różnych proporcjach np. 1 : 2 w przypadku filiżanki kawy i dwóch łyżeczek cukru.
W opisywanej sytuacji funkcja użyteczności przyjmuje następującą postać :UC ( x1,y1 ) = min { ax1, by1). Parametry a i b określają stosunek, w którym dobra te są spożywane.
Jeżeli wynosi on 1:1 to funkcja użyteczności przyjmuje postać : UC ( x1,y1 ) = min { x1,y1
Ważną cechą dóbr komplementarnych jest to, że konsument spożywa je w stałym stosunku, lecz niekoniecznie równym 1:1. Krzywe obojętności w takim przypadku przyjmują postać litery L. Ich punkty załamania odpowiadają proporcji, według której konsument zawsze spożywa te dobra. Przez wyznaczone stosunkiem wymiany punkty załamania przechodzi prosta, wyprowadzona z początku układu współrzędnych wyrażona funkcją ax = by
Y Y
20
10 10
X X
10 20 20
Prosta wyprowadzona z początku układu współrzędnych ma postać y= x. Przeanalizujmy
to na przykładzie prawego i lewego buta.. Konsument używa je zawsze w stosunku 1:1.Tak więc porównując np. kombinację ( 10,10 ) z innymi możliwościami, należy
stwierdzić, że nabywcy będzie obojętne czy otrzyma ( 10,10 ) czy też ( 11,10 ) a może ( 10,11 ). Będzie on natomiast bardziej preferował zestaw ( 20,20 )
W sytuacji, gdyby konsument byłby skłonny wymieniać towary w stosunku 1 : 2, to funkcja użyteczności wyglądałaby następująco: UC ( x1,y1 ) = min { 2x1, y1 ).
Dobra neutralne
Mówiąc o dobrach neutralnych dla konsumenta mamy na myśli towary, na których konsumentowi nie zależy. Przeciwstawiając je innym dobrom i usługom otrzymujemy pionowe krzywe obojętności.
Y
X
Konsumentowi zależy jedynie na jak największej ilości dobra X. Dobro Y jest zaś towarem obojętnym. W takim razie wzrost użyteczności może dokonać się jedynie poprzez wzrost konsumpcji dobra X
Antydobra – dobra niechciane(zła)
Dobrami niechcianymi są te, których konsument nie lubi i chce ich mieć jak najmniej np. zanieczyszczenie środowiska lub znienawidzona w wojsku kasza .Oznacza to, że wzrost użyteczności konsumenta może dokonać się wyłącznie na skutek ograniczenia ich konsumpcji. Jeżeli przyjmiemy, że dobro Y jest dobrem niechcianym, to krzywe obojętności przyjmą postać dodatnio nachylonych prostych.
Y
X
Gusty konsumentów a kształt krzywych obojętności
Konsumenci różnią się między sobą upodobaniami i preferencjami. Jedni bardziej cenią sobie np. piwo, inni zaś seanse filmowe. Krzywe obojętności ujawniają te różnice w gustach i upodobaniach. Rozpatrzymy to na przykładzie dwóch studentów A i B, którzy mają do wyboru dwa dobra :piwo i bilety do kina.
Student A –kinoman Student B - piwosz
Kino Y Kino
K0
K1
Piwo X Piwo X Student A bardziej ceni sobie kino jest kinomanem , student B jest natomiast piwoszem Jak widać z powyższych wykresów, kształt krzywych obojętności wyra¼nie wskazuje nam na preferencje poszczególnych osób odnośnie wybieranych dóbr. Okazuje się, że w zależności od indywidualnych upodobań, taka sama porcja kina Y=const może być warta dla obu studentów różne ilości butelek piwa czyli X.
Student A niechętnie rezygnuje z bilet do kina Y=-1 , a jeśli już to uczyni, to będzie potrzebował wysokiej rekompensaty w postaci dużej ilości piwa (X ). Piwosz z kolei, za tę samą ilość biletów do kina Y=-1 zadowoli się mniejszej niż kinoman ilością ulubionego piwa X. Patrząc na to inaczej piwosza skłonny będzie zrezygnować z niewielkiej ilości piwa w zamian za dodatkowy bilet, natomiast kinoman poświęci za zdobycie dodatkowego biletu dużo większych ilości piwa. Wynika z tego, że leżąca na lewym rysunku krzywa obojętności kinomana musi być dużo bardziej płaska w porównaniu z leżącą na prawym rysunku krzywą obojętności piwosza.
Krzywa obojętności nie pozostaje niezmienna raz na zawsze. Jeśli pod wpływem jakiś czynników gusty konsumenta ulegną zmianie, np. gdy student kinoman pod wpływem. telewizyjnej reklamy na temat mocno bezalkoholowego piwa Warka Strong zasmakuje w nim i stanie się alkoholikiem , jego krzywa obojętności zmieni kształt i upodobni się do krzywej obojętności piwosza
Mapa obojętności (preferencji, gustów)
Jednym z podstawowych naszych założeń jest fakt, że konsument zawsze woli mieć więcej aniżeli mniej. Będzie on zawsze bardziej preferował koszyki o większej ilości choćby jednego z dwóch dóbr. W rzeczywistości więc można zbudować całą mapę krzywych obojętności pojedynczego konsumenta, na której coraz bardziej oddalone od początku układu współrzędnych krzywe, będą reprezentowały coraz wyższe poziomy użyteczności całkowitej
Wykres A Wykres B
Y Y
Yc c
Ya a Yb b Uc3
Ya a
Uc2
X Uc1 X
Xa Xa Xb Xc
Na wykresie ( A) zaznaczono krzywą obojętności przechodzącą przez punkt a, reprezentującą poziom użyteczności całkowitej UC1. Na krzywej tej znajdują się więc kombinacje, które konsument uzna za obojętne w stosunku do koszyka a ( Ya, Xa ).
Na wykresie B punkt b wyznaczony jest przez koszyk b ( Yb, Xb ).
Ponieważ Xb > Xa oraz Yb > Ya
zatem UCb > Uca
Wynika z tego że koszyk b dostarcza konsumentowi więcej zadowolenia niż koszyk a
Na wykresie B wytyczono dwie dodatkowo krzywe obojętności przechodzące przez punkty b i c . Ponieważ punkt b ma wyższą użyteczność od punktu a wszystkie kosz
|
|
|
Zaloguj się, żeby móc dodawać komentarze.
|
|
|
Dodawanie ocen dostępne tylko dla zalogowanych Użytkowników.
Proszę się zalogować lub zarejestrować, żeby móc dodawać oceny.
Brak ocen.
|
|
|
|
