Mapa Serwisu
|
| Wstęp |
|
Admin1 dnia marzec 15 2007 17:01:53
|
I. Wstęp
Niniejsza praca ma na celu oszacowanie modelu ekonometrycznego. Dane do opracowania zaczerpnąłem z roczników statystycznych GUS. Dotyczą one produkcji energii elektrycznej w zależności od przetwarzania węgla kamiennego i brunatnego w Polsce w latach 1981-1996. Dobór zmiennej objaśnianej oraz zmiennych objaśniających jest logicznie uzasadniony ponieważ energia elektryczna jest w Polsce wytwarzana głównie z węgla kamiennego i brunatnego, a zmiany w produkcji tejże energii powinny mieć swoje odwzorowanie w wydobyciu węgla kamiennego oraz brunatnego. Zależność pomiędzy zmienną objaśnianą a objaśniającymi powinna być zależnością silną co między innymi postaram się wykazać w szacowanym modelu. Do obliczenia wartości parametrów modelu ekonometrycznego, statystyk oraz innych potrzebnych danych posłużyłem się programem MicroFit. Następna strona zawiera dane zaczerpnięte z roczników statystycznych .
II. Oszacowanie parametrów modelu ekonometrycznego Metodą Najmniejszych Kwadratów (MNK)
( Wydruk komputerowy znajduje się na następnej stronie)
Ogólna postać modelu:
Y = 0 + 1X1t + X2t + t
Postać modelu po oszacowaniu MNK:
Y = 83256,0 + 0,15873X1 + 0,59624X2
(7955,0) (0,072980) (0,081612)
gdzie :
Y - produkcja energii elektrycznej w gigawatogodzinach
X1 - przetwarzanie węgla kamiennego na inne nośniki energii elektrycznej w tysiącach ton
X2 - przetwarzanie węgla brunatnego na inne nośniki energii elektrycznej w tysiącach ton
III. Ocena modelu
1. Interpretacja parametrów strukturalnych
0 - wyraz wolny oszacowano na poziomie 83256,0 ze średnim błędem szacunku 7955.
1 - jeżeli przetwarzanie węgla kamiennego zmieni się o 1 tysiąc ton to produkcja energii zmieni się o 0,15873 gigawatogodziny ze średnim błędem szacunku 0,072980 gigawatogodziny. Ceteris paribus.
2 - - jeżeli przetwarzanie węgla brunatnego zmieni się o 1 tysiąc ton to produkcja energii zmieni się o 0,59624 gigawatogodziny ze średnim błędem szacunku 0,081612 gigawatogodziny. Ceteris paribus.
2. Interpretacja ogólnych miar dopasowania
• Współczynnik R2= 0,84233; 84,23 % zmienności zmiennej objaśnianej - produkcji energii elektrycznej zostało wyjaśnione przez model
• Współczynnik R2= 0,81807; po skorygowaniu 81,8 % zmienności zmiennej objaśnianej - produkcji energii elektrycznej zostało wyjaśnione przez model
• Współczynnik 2= 0,15767; 15,77 % zmienności zmiennej objaśnianej -produkcji energii elektrycznej nie zostało wyjaśnione przez model
• Współczynnik 2= 0,18193; po skorygowaniu 18,19 % zmienności zmiennej objaśnianej - produkcji energii elektrycznej nie zostało wyjaśnione przez model
• Błąd standardowy reszt Se = 3859,1 GWh; przeciętne odchylenie pomiędzy rzeczywistą ilością wyprodukowanej energii elektrycznej a ilością wyznaczoną na podstawie modelu wynosi 3859,1 gigawatogodzin (GWh)
• Współczynnik zmienności losowej V = 2,85 %; przeciętne odchylenie wartości teoretycznych od empirycznych zmiennej objaśnianej stanowi 2,85% przeciętnego poziomu tej zmiennej (produkcji energii elektrycznej)
3. Badanie istotności parametrów strukturalnych.
Badanie istotności parametrów strukturalnych polega na sprawdzeniu czy różnią się one istotnie od zera.
1) Test dla parametru 1
H0: 1 = 0
HA: 1 0
t1 = 2,1750 p = 0,049
t = 1,771 = 0,05
t1 > t
p <
H0 należy odrzucić na rzecz HA. Parametr strukturalny 1 statystycznie istotnie różni się od zera. Zmienna objaśniająca X1 (produkcja węgla kamiennego) statystycznie istotnie wpływa na zmienną objaśnianą (produkcję energii elektrycznej)
2) Test dla parametru 2
H0: 2 =0
HA: 2 0
t2 = 2,1750 p = 0,000
t = 1,771 = 0,05
t2 > t
p <
H0 należy odrzucić na rzecz HA. Parametr strukturalny 2 statystycznie istotnie różni się od zera. Zmienna objaśniająca X2 (produkcja węgla brunatnego) statystycznie istotnie wpływa na zmienną objaśnianą (produkcję energii elektrycznej)
4. Badanie łącznej istotności parametrów strukturalnych.
Badanie łącznej istotności parametrów strukturalnych polega na sprawdzeniu czy łącznie różnią się one istotnie od zera.
H0: * = 0
HA:* 0
F = 3,81 p = 0,000
F = 34,7244 = 0,05
F > F
p <
H0 należy odrzucić na rzecz HA. £ącznie parametry strukturalne 1 i 2 statystycznie istotnie różnią się od zera. £ącznie zmienne objaśniające X1 i X2 (produkcja węgla kamiennego i brunatnego) statystycznie istotnie wpływają na zmienną objaśnianą (produkcję energii elektrycznej)
5. Badanie występowania autokorelacji składników losowych.
Do badania występowania autokorelacji składników losowych służy test oparty na statystyce Durbina - Watsona (DW).
DW = 0,73973
DW (0,2) - podejrzewamy autokorelację dodatnią
H0: = 0
HA: > 0
dL = 0,982
dU = 1,539
DW < dL
Odrzucamy H0 na rzecz HA. W modelu występuje dodatnia autokorelacja składników losowych.
6. Test Godfrey'a
Test Godfrey'a służy do badania istotności autokorelacji składników losowych. Oparty jest na statystyce F.
H0: brak autokorelacji
HA: autokorelacja istnieje
F(1,12) = 6,8300 p = 0,023
F = 4,75 = 0,05
F > F
p <
Odrzucamy H0 na rzecz HA. Potwierdza to występowanie autokorelacji 1- go rzędu składników losowych.
7. Test Ramsey'a
Test Ramsey'a służy do badania poprawności postaci analitycznej modelu ekonometrycznego.
H0: postać analityczna modelu jest właściwa
HA: postać analityczna modelu nie jest właściwa
F (1,12) = 2,5732 p = 0,135
F = 4,75 = 0,05
F < F
p >
Brak podstaw do odrzucenia H0. Postać liniowa modelu jest postacią właściwą dla opisania badanej zależności.
8. Test Jarque'a - Bera
Test Jarque'a - Bera służy do sprawdzania czy rozkład składnika losowego można uznać za normalny.
H0: ~ N (0,)
HA: ~ N (0,)
2 (2) = 2,0720 p = 0,355
2 = 5,99 = 0,05
2 < 2
< p
Brak podstaw do odrzucenia H0. Rozkład składnika losowego można uznać za normalny.
9. Test White'a
Test White'a służy do badania heteroskedastyczności czyli zmienności wariancji składnika zakłócającego.
H0: : E(t2) = constans
HA: : E(t2) constans
F = 4,60 = 0,05
F (1,14) = 0,71343 p = 0,413
F < F
p >
Brak podstaw do odrzucenia H0. Przyjmujemy, że rozkład wariancji składnika losowego jest normalny.
10. Podsumowanie
Ogólne miary dopasowania świadczą o tym, iż oszacowany model dobrze opisuje zmienność produkcji energii elektrycznej w zależności od wydobycia węgla kamiennego oraz brunatnego. Ok. 80% zmienności zmiennej objaśnianej zostało wyjaśnione przez model. Odchylenie wartości teoretycznych od empirycznych zmiennej objaśnianej stanowi jedynie 3,07% tej zmiennej. Zmienne objaśniające istotnie wpływają na zmienną objaśnianą zarówno łącznie jak i oddzielnie. Parametry te świadczą o dobrym dopasowaniu modelu. Wadą modelu jest występowanie autokorelacji składników losowych. Na podstawie przeprowadzonych testów Ramsey'a White'a i Jarque'a - Bera można stwierdzić, iż postać liniowa została dobrze dobrana do opisania analizowanej zależności, składnik losowy oraz jego wariancja mają rozkład normalny. Łwiadczy to o tym, iż nie powoduje on w modelu poważniejszych zakłóceń. Model ten można uznać za dobry.
|
|
|
Zaloguj się, żeby móc dodawać komentarze.
|
|
|
Dodawanie ocen dostępne tylko dla zalogowanych Użytkowników.
Proszę się zalogować lub zarejestrować, żeby móc dodawać oceny.
Brak ocen.
|
|
|
|
