Ruch odbywający się wokół pewnego punktu zwanego położeniem równowagi nazywamy ruchem drgającym. Max wychylenie punktu z położenia równowagi nazywamy amplitudą ruchu drgającego. Czas w którym ciało wykonuje jedno pełne drganie nazywamy okresem ruchu drgającego. -ni, częstotliwość, ilość drgań w jednostce czasu. =1/T. Jeżeli punkt porusza się po okręgu, to jego rzut na średnicę okręgu porusza się ruchem drgającym o amplitudzie równej promieniowi tego okręgu. x/r=sinL, x=rsinL, x=Asint – położenie punktu drgającego w dowolnej chwili obrotu. =2/T. V=2r/T=r. V1=vcosL v=Acost – zależność prędkości od czasu w ruchu drgającym. Prędkość zmienia się w czasie trwania ruchu, a więc ruch drgający jest ruchem przyspieszonym. a1=ad*sinL, a1-składowa ad, przyspieszenie z którym porusza się punkt drgający. ad-przyspieszenie punktu poruszającego się po okręgu. a=2Asint. Ponieważ przyspieszenie ma przeciwny zwrot do wychylenia to we wzorze na przyspieszenie pojawia się znak minus. a=-Asint, a=-x.Siła sprężystości F=-kx. Siłą, która powoduje ruch drgający ciała jest siła sprężystości, czyli siła proporcjonalna do wychylenia. Ma ona zwrot do położenia równowagi, czyli przeciwny do wychylenia, stąd we wzorze znak minus. F=ma, a=-x, k=m2, =k/m. =2, =k/m – częstość drgań. Okres drgań=T=2/=2m/k.
Punktową masę zawieszoną na nierozciągliwej nici nazywamy wahadłem matematycznym. Ruch wahadła powoduje składowa siły grawitacji. Jeżeli udowodnimy, że składowa F1 jest proporcjonalna do wychylenia to znaczy, że ruch wahadła jest ruchem drgającym harmonicznym. F1=mgsinL, x/l=tgL. F1=-mg/l*x. Dla małych kątów ruch wahadła jest harmoniczny. Siła jest zwrócona do położenia równowagi. F1=ma, =g/l – częstość drgań. T=2l/g.
Energia w ruchu drgającym. Ec ciała drgającego jest równa sumie energii kinetycznej i energii potencjalnej sprężystości. Energia całkowita ciała jest stała i równa jego max energii potencjalnej. Fśr=kx/2 W=kx/2*x=kx2/2=Eps, Ec=Eps+Ek=kx2/2 + mv2/2, x=Asint v=Acost Ec=kA2/2
0Komentarzy ·
246Czytań
Komentarze
Brak komentarzy.
Dodaj komentarz
Zaloguj się, żeby móc dodawać komentarze.
Oceny
Dodawanie ocen dostępne tylko dla zalogowanych Użytkowników.
Proszę się zalogować lub zarejestrować, żeby móc dodawać oceny.
