Mapa Serwisu
|
| Pole magnetyczne. |
|
Admin1 dnia marzec 19 2007 22:16:46
|
22. Pole magnetyczne.
22.1 Pole magnetyczne.
Pole magnetyczne jest to taka własność przestrzeni, w której na umieszczone w niej magnesy, przewodniki z prądem i poruszające się ładunki działają siły magnetyczne. Istnieje ono wokół przewodników z prądem, wokół magnesów stałych i wokół poruszającego się ładunku.
22.2 Siły magnetyczne.
22.2.1 Siła elektrodynamiczna.
Jest to siła działająca na przewodnik z prądem umieszczony w polu magnetycznym :
Oznaczenia
F - siła elektrodynamiczna; I - natężenie prądu; L - długość przewodnika umieszczonego w polu magnetycznym; B - natężenie pola elektromagnetycznego (indukcja)
22.2.2 Reguła Fleminga.
Jeśli znamy kierunek indukcji i przepływu prądu, to możemy w następujący sposób określić kierunek działającej siły: oznaczmy palce lewej ręki od strony lewej: kciuk, palec drugi, trzeci, czwarty, piąty. Ustawiamy drugi palec w kierunku indukcji, a trzeci w kierunku natężenia prądu. Wyciągnięty pod kątem 90o do palców 2 i 3 kciuk wskaże nam kierunek działającej siły.
22.2.3 Siła Lorentza.
Jest to siła działająca na ładunek umieszczony w polu magnetycznym:
Oznaczenia
F - siła Lorentza; B - natężenie pola elektromagnetycznego (indukcja);
V - prędkość ładunku; Q - ładunek;
22.3 Indukcja pola magnetycznego.
Indukcja pola magnetycznego jest równa maxymalnej wartości siły elektrodynamicznej przypadającej na jednostkę iloczynu natężenia prądu i długości przewodnika :
Oznaczenia
FMAX - maxymalna wartość siły elektrodynamicznej; B - natężenie pola elektromagnetycznego (indukcja); I - natężenie prądu; L - długość przewodnika
22.4 Linie pola magnetycznego.
22.4.1 Linie pola magnetycznego.
Są to krzywe, do których styczne w każdym punkcie pokrywają się z kierunkiem indukcji magnetycznej.
22.4.2 Własności linii pola magnetycznego.
• biegną od N do S
• są to krzywe zamknięte
• ich ilość świadczy o indukcji
• można je wystawić w każdym punkcie pola
• brak ¼ródła
• nie można rozdzielić pola magnetycznego
22.5 Strumień pola magnetycznego.
Jest to ilość linii przechodzących przez daną powierzchnię :
Strumień pola magnetycznego ma wartość 1 Webera, gdy przez powierzchnię 1 metra ustawioną do linii pola przechodzą linie o indukcji 1 Tesli.
Oznaczenia
- strumień pola magnetycznego; B - natężenie pola elektromagnetycznego (indukcja); S - pole powierzchni
22.6 Prawo Gaussa dla pola magnetycznego.
Strumień pola magnetycznego przechodzącego przez dowolną powierzchnię zamkniętą jest równy 0.
22.7 Prawo Ampera.
22.7.1 Prawo Ampera.
Służy do wyznaczania indukcji pola magnetycznego pochodzącego z różnych przewodników z prądem.
Prawo Ampera : Krążenie wektora indukcji po dowolnej krzywej zamkniętej jest proporcjonalne do sumy natężeń prądów zawartych wewnątrz tej krzywej :
Oznaczenia
I - natężenie prądu; L - długość krzywej zamkniętej; B - natężenie pola elektromagnetycznego (indukcja); 0 - przenikalność magnetyczna próżni; j - ilość natężeń (przewodników); i - ilość odcinków krzywej
22.7.2 Indukcje pola magnetycznego wokół przewodników z prądem.
Indukcja wokoło przewodnika prostoliniowego:
Oznaczenia
I - natężenie prądu; R - odległość danego punktu od przewodnika; B - natężenie pola elektromagnetycznego (indukcja); 0 - przenikalność magnetyczna próżni;
Indukcja w środku solenoidu:
Oznaczenia
I - natężenie prądu; n - ilość zwojów; B - natężenie pola elektromagnetycznego (indukcja); 0 - przenikalność magnetyczna próżni; L - długość solenoidu.
Indukcja w środku 1 zwoju :
Oznaczenia
I - natężenie prądu; R - promień zwoju; B - natężenie pola elektromagnetycznego (indukcja); 0 - przenikalność magnetyczna próżni;
22.8 Prawo oddziaływania przewodników z prądem.
Dwa długie, cienkie, równoległe, umieszczone w próżni przewodniki z prądem elektrycznym oddziaływają na siebie siłą :
Korzystając z tego prawa i z definicji Ampera (zob. pkt. 21.2) można wyznaczyć 0 :
Oznaczenia
I1,2 - natężenia prądu w poszczególnych przewodnikach;
0 - przenikalność magnetyczna próżni; L - element długości przewodników; R - odległość przewodników od siebie;
22.9 Ruch ładunków w polu magnetycznym.
22.9.1 £adunek wpada równolegle do linii pola.
Nic się nie zmienia.
22.9.2 £adunek wpada do linii pola.
£adunek zacznie się poruszać po okręgu;
promień okręgu :
Oznaczenia
R - promień okręgu; M - masa ładunku; V - prędkość ładunku; Q - ładunek; B - natężenie pola magnetycznego (indukcja)
22.9.3 £adunek wpada pod kątem do linii pola.
£adunek zacznie się poruszać po linii śrubowej.
Promień śruby: ;
Okres obiegu :
Prędkość cyklotronowa : ;
skok śruby:
Oznaczenia
R - promień śruby; M - masa ładunku; V - prędkość ładunku; Q - ładunek; T - okres obiegu; - prędkość cyklotronowa; h - skok śruby;
B - natężenie pola elektromagnetycznego (indukcja);
22.10 Moment siły i moment magnetyczny ramki z prądem.
Na ramkę z prądem elektrycznym umieszczoną w polu magnetycznym działają siły.
Moment siły:
Moment magnetyczny:
Moment magnetyczny jest zawsze przeciwnie skierowany do momentu pędu.
Oznaczenia
- moment siły; I - natężenie prądu; s - pole powierzchni ramki; B - natężenie pola elektromagnetycznego (indukcja); m - moment magnetyczny
22.11 Właściwości magnetyczne materii.
Są one związane ze spinowym momentem magnetycznym (zob.pkt. 18.9).
22.11.1 Diamagnetyki.
Atomy nie posiadają gotowych momentów magnetycznych.
Wstawiony do pola magnetycznego zostanie wypchnięty, ponieważ wewnątrz występuje pole magnetyczne przeciwne do pola zewnętrznego. Pojawiają się momenty magnetyczne wyindukowane.
Przenikalność magnetyczna dla diamagnetyków : ; Ta własność nie zmienia się wraz z temperaturą.
22.11.2 Paramagnetyki.
Posiadają niewielką ilość momentów magnetycznych rozłożonych chaotycznie po całej substancji. Wypadkowy moment magnetyczny, a co za tym idzie indukcja, jest równy 0. Przenikalność magnetyczna dla paramagnetyków () jest niewiele większa od 1 i zależy od temperatury - istnieje temperatura, gdy paramagnetyk staje się ferromagnetykiem.
22.11.3 Ferromagnetyki.
Silnie oddziaływają z polem magnetycznym. Cechą charakterystyczną są domeny - obszary jednakowego namagnesowania (moment magnetyczny ma ściśle określony kierunek).
Wykres zależności pola wewnętrznego od zewnętrznego pola przyłożonego do ferromagnetyka (pętla histerezy) :
Bw - indukcja wewnętrzna; Bz - indukcja zewnętrzna;
Bp - pozostałość magnetyczna; Bc - wielkość pola zewnętrznego, które spowoduje całkowite rozmagnesowanie
Po wielu magnesowaniach i rozmagnesowaniach ferromagnetyka indukcja nie osiągnie wartości 0. Pole objęte pętlą histerezy jest miarą strat energii pola magnetycznego podczas magnesowania ferromagnetyka. Pozostałość magnetyczna jest pamięcią magnetyczną - wykorzystane jest to w dyskietkach, taśmach magnetofonowych, wideo itp.
22.12 Zjawisko Hala.
Na każdy elektron poruszający się w przewodniku umieszczonym w polu magnetycznym działa siła Lorentza
- ładunki nie będą rozłożone równomiernie. Wytworzy się różnica potencjałów - napięcie Hala:
Prędkość dryfu (VD) - prędkość z jaką poruszają się elektrony w wyniku nałożenia się ruchu chaotycznego cieplnego z ruchem
uporządkowanym wywołanym polem elektrycznym.
Oznaczenia
B - natężenie pola elektromagnetycznego (indukcja); UH - napięcie Hala; VD - prędkość dryfu; d - grubość przewodnika
23. Prąd zmienny.
23.1 Indukcja elektromagnetyczna i prawo Faradaya dla przewodnika.
23.1.1 Indukcja elektromagnetyczna.
Jest to przyczyna pojawienia się prądu w obwodzie bez ¼ródła prądu, gdy nastąpi zmiana strumienia pola elektromagnetycznego.
23.1.2 Prawo Faradaya dla przewodnika.
Prawo Faradaya :
Siła elektromotoryczna indukcji jest równa zmianie strumienia pola magnetycznego w czasie wziętej ze znakiem minus lub pierwszej pochodnej strumienia pola magnetycznego po czasie wziętej ze znakiem minus.
Prawo Faradaya jest zasadą zachowania energii.
Oznaczenia
- siła elektromotoryczna indukcji; - strumień pola magnetycznego;
T - czas
23.2 Reguła Lenza.
Prąd indukcyjny ma taki kierunek, że wytworzony przez ten prąd strumień pola magnetycznego sprzeciwia się zmianom strumienia, dzięki któremu powstał.
23.3 Zjawisko samoindukcji.
Podczas otwierania i zamykania obwodu z prądem mamy do czynienia ze zmianą strumienia pola magnetycznego i - zgodnie z prawem indukcji Faradaya (zob.pkt.23.1) - w obwodzie pojawi się siła elektromotoryczna samoindukcji. W obwodzie popłynie krótkotrwały prąd indukcyjny :
,
1 henr t indukcyjność takiego obwodu, w którym przy zmianie natężenia prądu o 1 A w czasie 1 s powstanie o wartości 1 V.
Oznaczenia
SI - siła elektromotoryczna samoindukcji; I - natężenie prądu elektrycznego przy zwarciu; T - czas; L - współczynnik samoindukcji (cecha charakterystyczna zwojnicy); 0 - przenikalność magnetyczna próżni; n - ilość zwojów; s - pole powierzchni; l - długość zwojnicy
23.4 Prądy Foucoulta.
Są to prądy wirowe powstające w jednolitych płytach metalu, gdy je wstawimy do zmiennego pola magnetycznego. Elektrony do ruchu po okręgu zmusza siła elektromotoryczna. Zjawisko to ma zastosowanie w piecach indukcyjnych i licznikach energii elektrycznej.
23.5 Prąd zmienny, przemienny i generator prądu zmiennego.
23.5.1 Prąd zmienny.
Prąd zmienny - zmienia się jego kierunek i natężenie.
23.5.2 Prąd przemienny.
Prąd przemienny - pola zakreślone nad i pod osią w ciągu 1 okresu są sobie równe.
23.5.3 Generator prądu zmiennego.
Najprostszym generatorem prądu zmiennego jest ramka obracająca się w stałym polu
magnetycznym. Obrót powoduje zmianę strumienia pola magnetycznego.
Siła elektromotoryczna ramki z prądem: ,
Natężenie prądu : ,
Oznaczenia
- siła elektromotoryczna ramki z prądem; 0 - maxymalna wartość siły elektromotorycznej; I - natężenie prądu elektrycznego; T - czas; S - pole powierzchni ramki; I0 - maxymalne natężenie prądu elektrycznego;
R - opór; - prędkość kątowa ramki z prądem; B - natężenie pola magnetycznego (indukcja)
23.6 Wartości skuteczne prądu elektrycznego zmiennego.
Natężenie skuteczne:
Napięcie skuteczne:
Oznaczenia
U- napięcie skuteczne; U0 - maxymalna wartość napięcia; I - natężenie skuteczne prądu elektrycznego; I0 - maxymalne natężenie prądu elektrycznego;
23.7 Praca i moc prądu elektrycznego zmiennego.
Moc : Praca :
Oznaczenia
U- napięcie skuteczne; U0 - maxymalna wartość napięcia; I - natężenie skuteczne prądu elektrycznego; I0 - maxymalne natężenie prądu elektrycznego; T - czas; - kąt przesunięcia fazowego
23.8 Obwody prądu zmiennego.
23.8.1 Obwód RL
Obwód składa się ze ¼ródła prądu, żarówki i zwojnicy. Sumaryczny opór żarówki i zwojnicy wynosi R. Opór pozorny (nie wydziela się na nim ciepło) indukcyjny zwojnicy wynosi XL. Po włożeniu do zwojnicy rdzenia zwiększamy opór indukcyjny, czyli zmniejszamy natężenie prądu. Opór indukcyjny zwojnicy :
Zawada - wypadkowy opór obwodu :
Natężenie prądu :
Napięcie:
Natężenie w stosunku do napięcia jest opó¼nione
Kąt przesunięcia fazowego :
II prawo Kirchoffa :
Oznaczenia
0 - siła elektromotoryczna ogniwa; XL - opór indukcyjny zwojnicy; - prędkość kątowa ramki z prądem (zob.pkt.23.5.3); T - czas; Z - zawada; - kąt przesunięcia fazowego; R - Sumaryczny opór żarówki i zwojnicy U- napięcie skuteczne; U0 - maxymalna wartość napięcia; I - natężenie skuteczne prądu elektrycznego; I0 - maxymalne natężenie prądu elektrycznego; L - współczynnik samoindukcji (cecha charakterystyczna zwojnicy) (zob.pkt.23.3);
23.8.2 Obwód RC.
Obwód składa się ze ¼ródła prądu, żarówki i kondensatora. Opór żarówki wynosi R. Opór pozorny (nie wydziela się na nim ciepło) pojemnościowy kondensatora wynosi XC. Opór pozorny pojemnościowy :
Zawada - wypadkowy opór obwodu :
Zawada jest mniejsza od oporu (co najwyżej równa).
Natężenie prądu :
Napięcie:
Natężenie wyprzedza napięcie o kąt przesunięcia fazowego.
Kąt przesunięcia fazowego :
II prawo Kirchoffa :
Oznaczenia
0 - siła elektromotoryczna ogniwa; Q - ładunek; C - pojemność kondensatora; XC - opór pozorny pojemnościowy; - prędkość kątowa ramki z prądem (zob.pkt.23.5.3); T - czas; Z - zawada; - kąt przesunięcia fazowego; R - Sumaryczny opór żarówki i zwojnicy U- napięcie skuteczne; U0 - maxymalna wartość napięcia; I - natężenie skuteczne prądu elektrycznego; I0 - maxymalne natężenie prądu elektrycznego;
23.8.3 Obwód RLC.
Obwód taki buduje się, aby zniwelować działanie oporu pozornego. Zakładamy, że XL>XC . Obwód składa się ze ¼ródła prądu, żarówki, zwojnicy i kondensatora. Sumaryczny opór żarówki i zwojnicy wynosi R. Opór pozorny (nie wydziela się na nim ciepło) pojemnościowy kondensatora wynosi XC.
Opór pozorny pojemnościowy : . Opór indukcyjny zwojnicy :
Zawada - wypadkowy opór obwodu :
Zawada jest mniejsza od oporu (co najwyżej równa).
Natężenie prądu :
Napięcie:
Natężenie w stosunku do napięcia jest opó¼nione o kąt przesunięcia fazowego.
Kąt przesunięcia fazowego :
II prawo Kirchoffa:
Oznaczenia
0 - siła elektromotoryczna ogniwa; Q - ładunek; C - pojemność kondensatora; XC - opór pozorny pojemnościowy; - prędkość kątowa ramki z prądem (zob.pkt.23.5.3); T - czas; Z - zawada; - kąt przesunięcia fazowego; R - Sumaryczny opór żarówki i zwojnicy U- napięcie skuteczne; U0 - maxymalna wartość napięcia; I - natężenie skuteczne prądu elektrycznego; I0 - maxymalne natężenie prądu elektrycznego;
L - współczynnik samoindukcji (cecha charakterystyczna zwojnicy) (zob.pkt.23.3);
23.9 Wzór Kelwina lub Tompsona.
Wzór na częstotliwość prądu w obwodzie RLC, przy której zawada przyjmuje najmniejszą wartość (zob.pkt.23.10) :
Oznaczenia
C - pojemność kondensatora; L - współczynnik samoindukcji (cecha charakterystyczna zwojnicy) (zob.pkt.23.3); f - częstotliwość.
23.10 Prąd bezwatowy.
Jest to prąd, którego kąt przesunięcia fazowego wynosi 90o. Łrednia moc nie jest pochłaniana przez obwód mimo iż płynie prąd.
23.11 Transformator.
Jest to urządzenie zamieniające napięcie z wysokiego na niskie. Składa się z rdzenia, na który są nawinięte uzwojenia : pierwotne (ze ¼ródłem prądu) i wtórne (z odbiornikiem). Działa na zasadzie indukcji wzajemnej - jedno uzwojenie wspomaga drugie. Prąd w uzwojeniu wtórnym jest przesunięty o 1800.
Przekładnia transformatora: ;
Sprawność transformatora :
Oznaczenia
UP(W)- napięcie skuteczne w uzwojeniu pierwotnym (wtórnym); IP(W) - natężenie skuteczne prądu elektrycznego w uzwojeniu pierwotnym (wtórnym); k - przekładnia transformatora; nP(W) - ilość zwoi w uzwojeniu pierwotnym (wtórnym); - sprawność transformatora; PP(W)- moc w uzwojeniu pierwotnym (wtórnym);
23.12 Induktor.
Służy do zamiany niskiego napięcia prądu stałego na wysokie napięcie prądu zmiennego. Działa na zasadzie indukcji elektromagnetycznej.
Składa się z rdzenia, na nim nawinięte są 2 uzwojenia : pierwotne (zasilane prądem stałym; mała ilość zwojów z grubego drutu) i wtórne (dużo zwojów z cienkiego drutu). Zwykle używa się napięcia 68 V.
|
|
|
Zaloguj się, żeby móc dodawać komentarze.
|
|
|
Dodawanie ocen dostępne tylko dla zalogowanych Użytkowników.
Proszę się zalogować lub zarejestrować, żeby móc dodawać oceny.
Brak ocen.
|
|
|
|
